Verwarm de oven voor op 180 °C. Hak de dille fijn. Wrijf de krieltjes in met een halve eetlepel olijfolie en breng op smaak met dille en een snufje zout. Zet voor circa 20 minuten in de voorverwarmde oven en schep halverwege om. Verwijder de houtachtige onderkant van de groene asperges, snijd de radijsjes in plakjes en de lente-ui in ringen. Verhit de overige olijfolie in een pan en roerbak de groene asperges en lente-ui in circa 5 minuten gaar. Laat de tonijn uitlekken. Verdeel de rucola over een bord en verdeel hier de groenten, krieltjes en tonijn overheen. Garneer met de Parmezaanse kaas en breng op smaak met peper en zout.